математика

Тему этой заметки я выбрал после прочтения статьи М.Л. Хазина «Почему в экономике нет формул»? Мысль об отсутствии формул в экономике мне кажется странной, но её озвучил известный человек, экономист, математик по образованию. И не просто математик, а специализирующийся на вероятностных методах. Эти методы ─ главный инструмент математиков для перехода от виртуальной сущности формул к реальности.

Я всегда считал, что в экономике математика находится, по крайней мере, на том же уровне, что и в технике. Поэтому мне кажется, что Хазин (даже не почувствовав этого) в своей статье пишет не о формулах и самой математике, как таковых, а о трудностях перевода математических зависимостей в реальность. То есть о том же, о чём частично говорится в статье «Наука брутто. Часть II».

Что же касается собственно экономики как науки, то в ней недавно произошло знаковое событие – открытие В.И. Ловчиковым  ЗАКОНА НУЛЕВОЙ ПРИБЫЛИ.

По сути, Ловчиков применил к экономическим процессам закон сохранения и получил весьма интересный результат. Изложу некоторые его мысли, как я себе их понимаю.

Будем следовать математическим методам. Модель действительности упрощаем, и теперь она будет такая:
• Все имеющиеся виды денег приведены к одному виду – бумажкам.
• Бумажки поровну поделены между людьми.
• Обмен происходит на широкой, но замкнутой (огороженной) территории – свободном рынке.
• Все имеющиеся товары доставлены на рынок.
• Денежный эквивалент товаров точно соответствует имеющимся деньгам (бумажкам).

В любом случае, сколько утром на рынок пришло людей, было завезено товаров и денег, столько же вечером и ушло. Если обмен товаров на деньги проведён честно, то каждый ушёл с рынка с тем же эквивалентом, что и принёс туда утром.

Второй расчётный случай по модели Вадима Ловчикова заключается пусть даже в одном, но неэквивалентном обмене. В результате кто-то получил прибыль. Появился капитал. Теперь обманутый не может купить нужный ему товар, но этот товар имеется – появилось перепроизводство, а отсюда и безработица и прочие изучаемые в экономике явления. Процесс пошёл.

Привожу выдержки из книги: «Коль скоро прибыль – это финансовый результат хозяйственной деятельности, то совокупная прибыль экономики в целом равна НУЛЮ, потому что мировая экономика ничего ни у кого не покупает и не продаёт вовне. У земного шара нет космических поставщиков и космических покупателей (насколько известно автору).

Таким образом, имеем: совокупная прибыль мировой экономики
П_мэ = 0     (пожалуйста, господин Хазин, математическая формула, авт.)

Последовательный читатель наверняка постарается найти другие источники, проливающие свет на данный вопрос. Я тоже пытался задавать вопрос «чему равна прибыль натурального хозяйства?» знакомым мне бухгалтерам. Однако видел только застывшие полуулыбки. А когда задавал вопрос «а чему равна прибыль мировой экономики», то получал примерно такой ответ: « ну так это … это ж о-го-го…».

Вот теперь всем бухгалтерам отвечаю: на оба вопроса ответ один – НОЛЬ!».

Казалось бы, я получил результат в строго математическом виде. Любой ЖЕЛАЮЩИЙ может опровергнуть моё решение, найдя математическую ошибку в решении. Вот то-то и оно, что любой ЖЕЛАЮЩИЙ. Беда в том, что таковых не нашлось.

Так вот. Думаю, уважаемый читатель видит, что доказательства теоремы о прибыли проведены в полном соответствии с математикой. Но возникает вопрос: а есть ли подтверждение данного экономического принципа в жизни? Ведь как будто бы есть богатые страны, богатые люди ─ и при этом мир не рухнул.

Можно ли привести примеры на справедливость этой формулы? Конечно. Вот новость от 11-го марта 2010 года: «Кризис кризисом, а долларовых миллиардеров на планете стало гораздо больше. Об этом свидетельствует новый список журнала "Форбс". Сегодня он стал главной финансовой новостью в мире. Впервые количество миллиардеров перевалило за тысячу, ещё в том году было на двести меньше. Их общее состояние увеличилось в полтора раза.

Кстати, по количеству проживающих миллиардеров, Россия - лидер в Европе. По этому же показателю Москва уступает только одному городу - Нью-Йорку». Итак, после того, как один предприимчивый джентльмен в результате нехитрой операции увеличил свой капитал, в остальной части экономического пространства денег поубавилось.

Других изменений не произошло.

А можно ли найти факты на эту формулу? Да, можно. Вот они.

Исследовательский центр в ООН рассказал в четверг, что число очень бедных стран за последние тридцать ─ сорок лет удвоилось; число людей, живущих в условиях крайней нищеты также выросло в два раза. В своём ежегодном докладе о сорока девяти НРС (наименее развитых стран мира) Конференция ООН по торговле и развитию (ЮНКТАД) сообщает, что модель развития, которая сложилась на сегодняшний день для этих стран, не удалась и должна подвергнуться переоценке». «Традиционные модели, которые применялись к НРС и перемещали их по направлению к росту, связанному с торговлей, похоже, не совсем для них корректны, ─ говорит генеральный секретарь ЮНКТАД Сапачай Паничпакди. ─ Дело в том, что в последние 30-40 лет число НРС удвоилось, поэтому (традиционные модели) только ухудшили положение. И число людей, живущих за чертой бедности в мире с 1980 года, также удвоилось».

Я не буду дальше продолжать цитирование из книги «Код капитализма. Русский ответ». Можно почитать В.И. Ловчикова в первоисточнике, тем более, что в отличие от К. Маркса и авторов графоманского труда «Экономикс», свои мысли излагает он коротко и ясно.

Итак, уважаемый М.С. Хазин, формулы в экономике есть. Осталось только спустить их из виртуальной действительности в реальную. Но ведь это не «бозон Хиггса», где можно и похулиганить. В экономике почти всё сразу легко проверяется, вот только кроме дефектов математики ещё и всевозможные «коммерческие тайны» препятствуют проверке.

Однако есть косвенные признаки, подтверждающие «Закон Ловчикова» ─ например, динамика распределения богатств и периодически возникающие кризисы.

Скажу сразу – физики не найдут бозон Хиггса ни под одним из напёрстков. Во время фокуса виртуальный бозон будет находиться где-то в длинном рукаве коллайдера, а в напёрстках будет чистая вероятность. Вы думаете, что я пишу чистый бред? Ошибаетесь! В современной теоретической физике трудно придумать что-нибудь бредовое. Так, новая модель атома это не «пудинг с изюмом» (электронами), как было у Томпсона, а что-то без границ, где вокруг ядра летает лишь вероятность нахождения электрона.

Короче говоря, теоретическая физика в качестве основного способа познания мира использует математические модели. А раз так, то зачем нам анализировать БАК (большой адронный коллайдер), если сразу можно начать с математики.

В 1933 году профессор М.Я. Выгодский выпустил свой учебник "Основы исчисления бесконечно-малых", за который был даже премирован сектором науки НАРКОМПРОСА РСФСР. Там он, в частности, писал: «…большинство наших курсов высшей математики совершенно не ставят задачу выяснить роль математики для техники и естествознания. Авторы игнорируют "презренную практику".
Технические величины: « ... по самой своей природе не могут быть рассматриваемы как пределы».
На стр.9 своего труда Выгодский с энтузиазмом заявляет: «Я отказываюсь от традиции основывать изложение на теории пределов.... Я надеюсь продолжить эту работу» (отмечу, что было тогда профессору 30÷40 лет отроду, то есть человек вполне отвечал за свои слова).

Товарищи по цеху, надо думать, тоже провели с отступником соответствующую работу, и в 1938 году в исправленном и дополненном издании автор уже несколько мямлит, говорит что-то типа: «… подход не научен, но удобен», а в следующих изданиях с 40-х годов Выгодский о своих былых замыслах даже и не заикается.

Мифические, неосязаемые и находящиеся в виртуальном пространстве пределы полностью побеждают действительность. Математические формулы остаются легки и изящны, они парят в виртуальном мире – мире фантазий и приведений. Марк Яковлевич проявляет гибкость и остаётся в столь любимой им науке, а мы с удовольствием до сих пор используем его чудесные справочники и учебники.

Я не критикую математику как таковую, а только способ её использования. Особо хочу подчеркнуть, что математика не «царица наук», а служанка, точнее, ещё один язык науки. Математика – это язык исчисления в науках естественных. Не надо уподобляться В.И. Ульянову, пытаясь сделать из этой служанки кариатиду Вселенной.

Человек изучает Вселенную по частям, поэтому не будем усложнять модель, а возьмём что попроще – всё равно это будет полноправной частью общей сущности. Эта «модель попроще» найдётся, например, на уровне нижней кромки плинтуса где-то в комнатушке рядом с БАКом. Там в качестве покрытия на пол уложен паркет.

Математически каждую клёпку (паркетную дощечку) можно описать параллелепипедом. Можно вычислить координаты каждой клёпки в комнате, научно обосновать конкретный узор и дать паркетчику этот отчёт для безусловного исполнения. В этом отчёте будет также смета и прибыль подрядчика. О вычислении прибыли чуть позже.

Профессии «паркетчик» уже сотни лет, есть непревзойдённые мастера своего дела, но ни один из них не смог бы выложить нужный узор в точности следуя математической модели. Причина безнадёжности решения в погрешностях при переходе от идеала (предела) к действительности. У каждой клёпки неравномерная толщина, ширина, длина. Придаёт каждой клёпке индивидуальности крыловидность, особенность паза, форма и размеры гребня и прочее. Саму же задачу (что б в цену уложиться, узор был похож на рисунок, и не скрипело) легко решает опытный паркетчик интуитивно, на уровне искусства. Лишь иногда приходит арифметика, чтобы слегка подсобить.

В машиностроении задача решается с помощью системы допусков и посадок, например, ЕСДП.

А как решают проблему при поиске бозонов? Или там такой проблемы нет? Я думаю, что методика там примерно такая:
1. Берём у инженеров прибор, смотрим и лепим под увиденное математическую модель. Пишем книги, получаем премии.
2. Инженеры совершенствуют технику, берём у них прибор поновее и находим что-то ещё.Подправляем модель, опять пишем, получаем.
И так далее, процесс незавершаемый…

Судя по последним телодвижениям теоретиков, наблюдения и измерения дают что-то совсем уж не то, поэтому приходится в математические модели вводить отрицательные величины и многое, что нам даже и не снилось. Отрицательную величину можно назвать античастицей, и так далее, вплоть до антимира. Надо заметить, что антимир, кажется, пока ещё теоретиками не востребован.

Это ещё далеко не всё. В своё время наблюдательные люди заметили, что вращение галактик и ряда других объектов Вселенной похоже на вращение пробковых крошек в тазу с раскрученной водой. Возникла теория эфира, в котором плавают все тела, типа: «Бог создал мир из эфира». Эфир объяснял многие физические явления, в том числе причину, по которой Луна не падает на Землю, а планеты на Солнце (в лабораториях не удаётся создать устойчивую модель из вращающихся тел). Позже модель эфира выкинули из официальной физики, но мы стали слышать о тёмной материи. Наконец достигнута вершина – «частица бога», бозон Хиггса. Говорят, Хиггс плакал, когда эта его шутка воплотилась в многомиллиардное сооружение.

Но всё же, надо ведь из мира идеалов перейти в реальность, как это сделали паркетчики и машиностроители. Виртуальный предел, конечно, идеален, но сама математика далеко не такова – один запрет деления на нуль чего стоит. Кроме того, что делать с несколькими разностями, входящими в формулу «Стандартной модели» – матери «божественной частицы»? Почему я упомянул именно разность? Мне кажется, что не даром экспериментаторы шутили: «В математике есть три действия – сложение, умножение и деление – И ЕСТЬ РАЗНОСТЬ, ЛОВУШКА ДЬЯВОЛА».

Работу этой ловушки продемонстрируем на примере всем знакомой разности: «Прибыль = Выручка – Расходы». Пусть мы израсходовали 95 млн. рублей и получили 100 млн. Наша прибыль составила 5 млн. рублей. То есть
Расходы = 95 млн.
Выручка = 100 млн.
Прибыль = 100 – 95 = 5 млн. Это то, что подсчитал бухгалтер, это действительность.

Но мы теоретики, мы планируем. До конечной бухгалтерии нам ещё очень далеко. Наша раскладка будет несколько иной. Установив примерные цифры расходов и выручки мы должны прикинуть вероятную ошибку. Пусть наша погрешность 4% (чисто техническая). Тогда Расходы = 95±3,8 млн.; Выручка = 100±4 млн.
Прибыль = 5±7,8 млн. = от убытка в 2,8 ÷ до навара в 12,8 млн. Погрешность результата возросла с 4% до 7,8/5=156%.

Точность упала больше, чем на порядок. Разность обязательно теряет точность Глубинная подлая сущность разности – потеря точности. Разность может превратить в хлам любое математическое построение. Популярный в настоящее время в медиапространстве экономист М.Л. Хазин даже написал статью «Почему в экономике нет формул»?

В основной формуле «Стандартной физики» разность на разности сидит и разностью погоняет. Там, правда, нет конкретных людей, которые могут пострадать от этих формул. Вероятности считаются для математических множеств, для конкретного же человека даже исчезающе малая вероятность при её реализации мгновенно становиться 100% действительностью.

Вообще же бозон Хиггса - это одно, а коллайдер – другое. Надо строить экспериментальные установки. Это развивает промышленность, социальные ниши. Техносфера обогащается новыми патентами, растёт квалификация, шлифуется профессионализм людей… Просто не надо делать всё «слишком». Ведь на уровне банальности известно, лучше что-то недоделать, чем перестараться. В последнем случае уже ничего не исправишь.

С коллайдером продюсеры от науки перестарались, слишком многие теперь стали обращать на это чудо внимание, а заодно интересоваться, чем же там занимаются физики с математиками?

Нам же интересно другое. В естественных науках, как и в гуманитарных (смотри часть I «Науки брутто»), человек подходит к своему пределу познания. Он разрисовывает, раскрашивает пустоту своими фантазиями и подтверждает единство мира, демонстрируя естественное слияние науки и искусства.